Гегель «Наука логики»

Глава вторая

РЕАЛЬНАЯ МЕРА

Мера определилась как соотношение мер, составляющих качество различенных самостоятельных нечто, выражаясь привычнее, вещей. Только что рассмотренные отношения меры принадлежат абстрактным качествам, как, например, пространству и времени; примерами отношений мер, которые нам теперь предстоит рассмотреть, служат удельный вес и, далее, химические свойства, представляющие собой определения материальных существовании (Existenzen). Пространство и время суть также моменты таких мер, однако теперь они подчинены еще другим определениям и уже не относятся друг к другу лишь по своим собственным понятийным определениям. В звуке, например, время, в продолжение которого происходит известное число колебаний, и пространственные отношения длины, толщины колеблющегося тела принадлежат к моментам определения; но величины этих идеальных (ideellen) моментов определены извне; они теперь уже находятся не в степенном, а в обычном прямом отношении друг к другу, и гармония сводится к совершенно внешней простоте чисел, отношения которых всего легче воспринимаются и тем самым дают удовлетворение, всецело принадлежащее области ощущения, между тем как для духа [здесь] не оказывается никакого наполняющего его представления, образа фантазии, мысли и тому подобного. Так как стороны, составляющие теперь отношение меры, сами суть меры, но в то же время также и реальные нечто, то меры их - прежде всего непосредственные меры и, взятые как отношения в них, - прямые отношения. Теперь мы должны рассмотреть отношение таких отношений друг к другу в его дальнейшем определении.

Мера, как оказавшаяся теперь реальной, есть во-первых, самостоятельная мера некоторой телесности, относящаяся к другим и в отношении этом специфицирующая и их, и тем самым самостоятельную материальность. Эта спецификация, как внешнее соотнесение со многими иными вообще, есть порождение других отношений, стало быть, других мер, и специфическая самостоятельность не остается пребывающей в одном прямом отношении, а переходит в специфическую определенность - в некоторый ряд мер.

Во-вторых, возникающие благодаря этому прямые отношения суть в себе определенные и исключающие меры (избирательное сродство); но так как их отличие друг от друга в то же время лишь количественное, то получается движение отношений, которое отчасти лишь внешне количественно, но и прерывается качественными отношениями и образует узловую линию специфических самостоятельных [мер].

Но, в-третьих, в этом движении для меры появляется безмерность вообще и, более определенно, бесконечность меры, в которой исключающие друг друга самостоятельные [меры ] едины между собой и самостоятельное вступает в отрицательное соотношение с самим собой.

А. ОТНОШЕНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ МЕР

Теперь меры признаются уже не просто непосредственными, а самостоятельными, поскольку они в самих себе становятся отношениями специфицированных мер, и таким образом в этом для-себя-бытии суть нечто физические, прежде всего материальные, вещи. Но целое как отношение таких мер

a) само прежде всего непосредственно; таким образом, обе стороны, которые определены как такие самостоятельные меры, существуют вне друг друга в отдельных вещах и соединяются извне;

b) но самостоятельные материальности суть то, чти они суть качественно, лишь благодаря количественному определению, которым они обладают как меры, стало быть, благодаря самому количественному соотношению с другими, определены как относящиеся к этим другим по-разному (так называемое [химическое ] сродство (Affinitat)), и притом как члены некоторого ряда такого количественного отношения;

c) это безразличное многообразное отношение в то же время приводит в конце к исключающему для-себя-бытию - к так называемому избирательному сродству.

а) Соединение двух мер

Нечто определено внутри себя как отношение мер определенных количеств, которым, далее, присущи качества, и это нечто есть соотношение этих качеств. Одно качество есть его внутри-себя-бытие, благодаря которому оно некое для-себя-сущее - нечто материальное (например, взятое как интенсивное - вес, а как экстенсивное - множество материальных частей); другое есть внешность этого внутри-себя-бытия (абстрактное, идеальное - пространство). Эти качества определены количественно, и их отношение друг к другу составляет качественную природу материального нечто - отношение веса к объему, определенный удельный вес. Объем, идеальное, следует принять за единицу, интенсивное же, выступающее в количественной определенности и в сравнении с первым как экстенсивная величина, как множество для-себя-сущих "одних", следует принять за численность. - Чисто качественное отношение этих двух определенностей величины в соответствии со степенным отношением исчезло здесь потому, что в самостоятельности для-себя-бытия (материального бытия) возвращена та непосредственность, в которой определенность величины есть определенное количество, как таковое, а отношение такого определенного количества к другой стороне также определено обычным показателем прямого отношения.

Этот показатель есть специфическое определенное количество [данного] нечто, но он непосредственное определенное количество, и последнее (стало быть, и специфическая природа такого нечто) определено лишь в сравнении его с другими показателями таких отношений. Он составляет специфическую в-себе-опреде-ленность - внутреннюю отличительную меру [данного ] нечто; но так как эта его мера основывается на определенном количестве, то она также дана лишь как внешняя, безразличная определенность и потому такое нечто, несмотря на внутреннее определение меры, изменчиво. Иным, к которому оно может относиться как изменчивое, служит не какое-то множество материй, не определенное количество вообще - против этого его специфическая в-себе-определенность может устоять, - а такое определенное количество, которое есть в то же время и показатель такого специфического отношения. В соотношении находятся и вступают в соединение две вещи различной внутренней меры - например два металла различного удельного веса; здесь нам нет надобности разбирать вопрос о том, какая однородность их природы требуется помимо этого, для того чтобы такое соединение было возможно, например то, о соединении чего с водой могла бы идти речь, не есть металл. - И вот, с одной стороны, каждая из обеих мер сохраняется в изменении, которому она должна быть подвергнута ввиду внешности определенного количества, сохраняется потому, что она мера, но, с другой стороны, это сохранение себя само есть отрицательное отношение к этому определенному количеству, его спецификация, а так как это определенное количество есть показатель отношения меры, то это сохранение себя есть изменение самой меры, а именно взаимная спецификация.

Со стороны чисто количественного определения соединение было бы лишь суммированием двух величин одного качества и двух величин другого качества, например суммой двух весов и двух объемов при соединении двух материй различного удельного веса, так что не только вес смеси оставался бы равным указанной сумме, но и пространство, занимаемое этой смесью, было бы равно сумме двух пространств. Однако лишь вес оказывается суммой весов, имевшихся до соединения; суммируется [лишь] та сторона, которая, как для-себя-сущая, стала прочным существованием (Dasein) и потому обладает постоянным непосредственным определенным количеством, - вес материи или то, что исходя из количественной определенности признают тождественным весу, - множество материальных частей. В показателях же происходит изменение потому, что они, как отношения меры, суть выражение качественной определенности, для-себя-бытия, которое, в то самое время, когда определенное количество, как таковое, подвергается случайному, внешнему изменению через суммируемую прибавку, оказывается отрицающим по отношению к этой внешности. Так как этот имманентный процесс определения количественного, как было показано, не может проявиться в весе, то он являет себя в другом качестве, составляющем идеальную сторону отношения. Для чувственного восприятия может казаться странным, что после смешения двух специфически различных материй обнаруживается изменение - обычно уменьшение - суммированного объема; само пространство составляет устойчивость внеположной материи. Но против отрицательности, содержащейся в для-себя-бытии, эта устойчивость есть не сущее в себе, а изменчивое; пространство положено, таким образом, как то, что оно есть поистине, - как идеальное.

Но тем самым не только положена как изменчивая одна из качественных сторон [отношения], но и сама мера (и, стало быть, основанная на ней качественная определенность [данного] нечто) оказывается устойчивой не в самой себе, а имеющей, как и определенное количество вообще, свою определенность в других отношениях мер.

в) Мера как ряд отношений мер

1. Если бы нечто, соединяемое с иным, а также и это иное, было бы тем, что оно есть, лишь через определение простым качеством, то они в этом соединении лишь снимали бы себя. Но то нечто, которое есть внутри себя отношение меры, самостоятельно, а тем самым оно в то же время соединимо с таким же именно самостоятельным; снимаясь в этом единстве, оно сохраняется через свое безразличное, количественное существование и выступает в то же время как специфицирующий момент нового отношения меры. Его качество скрыто в количественном; тем самым это качество также безразлично к другой мере, продолжается в ней и в новообразованной мере; показатель новой меры сам есть лишь какое-то определенное количество, внешняя определенность; его безразличие сказывается в том, что специфически определенное нечто вступает с другими такими же мерами в точно такие же отношения нейтрализации, обусловливаемые взаимоотношением обеих сторон как мер: специфическую особенность этого нельзя выразить в чем-то только одном, образованном им самим и чем-то другим.

2. Это соединение с несколькими [нечто ], которые также суть в самих себе меры, дает [в результате] разные отношения, имеющие, следовательно, разные показатели. Самостоятельное [нечто ] имеет показатель своей в-себе-определенности лишь в сравнении с другими; но нейтральность с другими составляет его реальное сравнение с ними; это - его сравнение с ними через само себя. Показатели же этих отношений разные, и, стало быть, оно представляет свой качественный показатель как ряд этих разных численностей, для которых оно единица, - как некий ряд специфического отношения к другим. Качественный показатель как одно непосредственное определенное количество выражает собой отдельное отношение. Самостоятельное [нечто ] поистине отличается особым (eigentiimliche) рядом показателей, который оно, принятое за единицу, образует с другими такими самостоятельными [нечто], тогда как их иное, таким же образом приведенное в соотношение с теми же самостоятельными [нечто ] и принятое за единицу, образует другой ряд. - Отношение такого ряда внутри его и составляет качественное в самостоятельном [нечто ].

Поскольку такое самостоятельное [нечто] образует с некоторым рядом самостоятельных [нечто] некий ряд показателей, то сначала кажется, что от некоторого иного, находящегося вне самого ряда и с которым оно сравнивается, оно отличается тем, что это иное составляет с теми же противостоящими [нечто] другой ряд показателей. Но таким путем эти два самостоятельных [нечто] не были бы сравнимы, поскольку каждое из них рассматривается при этом как единица относительно своих показателей, и оба ряда, возникающие из этого соотношения, суть неопределенно другие. Оба они, сравниваемые как самостоятельные, отличаются друг от друга прежде всего лишь как определенные количества; для определения их отношения между собой требуется в свою очередь некоторая общая им для-себя-сущая единица. Эту определенную единицу следует искать только в том, в чем сравниваемые, как было показано, имеют специфическое наличное бытие своей меры, следовательно, в отношении, в котором находятся друг к другу показатели отношений данного ряда. Но само это отношение показателей есть лишь постольку для себя сущая, действительно определенная единица, поскольку члены ряда имеют это отношение (как константное отношение между собой) к обоим [сравниваемым самостоятельным нечто]; таким именно образом оно может быть их общей единицей. Следовательно, только в ней заключается сравнимость обоих самостоятельных [нечто], которые принимались не за взаимно нейтрализующиеся, а за безразличные друг к другу. Каждое из них, взятое обособленно, вне сравнения, есть единица отношений с противостоящими членами, которые суть численности относительно этой единицы, стало быть, представляют [данный] ряд показателей. Напротив, этот ряд есть единица для тех двух, которые, будучи сравниваемы между собой, суть определенные количества друг относительно друга; как таковые, они сами суть разные численности их только что указанной единицы.

Но, далее, те [нечто ], которые с противостоящими, сравниваемыми между собой двумя или, вернее, многими вообще образуют [данный ] ряд показателей их отношения, в самих себе суть также самостоятельные; каждое из них есть специфическое нечто, обладающее свойственным ему в себе отношением меры. Постольку их равным образом следует брать каждое как единицу, так что они в только что названных просто сравниваемых между собой двух (или, вернее, неопределенно многих [нечто]) имеют некий ряд показателей, каковые показатели суть их сравнительные числа; равно как и наоборот, сравнительные числа их, берущиеся теперь и в отдельности как самостоятельные, также составляют [данный ] ряд показателей для членов первого ряда. Обе стороны суть, таким образом, ряды, в которых каждое число есть, во-первых, единица вообще относительно противостоящего ему ряда, в котором оно имеет свою для-себя-определенность как некий ряд показателей;

во-вторых, оно само есть один из показателей для каждого члена противостоящего ряда; и, в-третьих, оно сравнительное число для прочих чисел своего ряда, и, как такого рода численность, свойственная ему также и как показателю, имеет свою для-себя-опреде-ленную единицу в противостоящем ряде.

3. В этом отношении происходит возврат к тому способу, каким определенное количество положено как для-себя-сущее, а именно как градус, как простое, но имеющее определенность величины в сущем вне его определенном количестве, которое есть круг определенных количеств. Но в мере это внешнее есть не только определенное количество и круг определенных количеств, а некий ряд относительных чисел, и именно в их совокупности и заключается для-себя-определенность меры. Подобно тому, как это имеет место относительно для-себя-бытия

Определенного количества как градуса, природа самостоятельной меры превратилась в эту внешность себя самой. Соотношение этой меры с собой - это прежде всего непосредственное отношение, и тем самым ее безразличие к иному сразу же оказывается состоящим лишь в определенном количестве. К этой внешности относится поэтому ее качественная сторона, и ее отношение к иному становится тем, что составляет специфическое определение : этого самостоятельного [нечто]. Определение это состоит, таким образом, просто в количественном способе этого отношения, и этот способ определен столь же иным, сколь и им самим 137, и это иное есть некий ряд определенных количеств и само [нечто] есть также определенное количество. Но это соотношение, в котором два специфических специфицируются в нечто, в некоторое третье - в показатель, содержит, далее, то, что одно не перешло в нем в другое и, следовательно, не только одно отрицание вообще, но и оба в нем положены отрицательно, а так как каждое при этом сохраняет себя безразличным, то его отрицание также вновь подвергается отрицанию. Это их качественное единство есть тем самым для-себя-сущее исключающее единство. Показатели, которые суть прежде всего сравнительные между собой числа, обладают в самих себе друг относительно друга истинно специфической определенностью лишь в моменте исключения, и их различие таким образом получает также качественную природу. Различие это, однако, основывается на количественном. Самостоятельное [нечто], во-первых, относится к множественности своей качественно другой стороны лишь потому, что оно в этом [своем] отношении также безразлично;

во-вторых, нейтральное соотношение благодаря содержащейся в нем количественное(tm) теперь не только есть изменение, но и положено как отрицание отрицания и есть исключающее единство. Благодаря этому сродство самостоятельного [нечто] с множественностью другой стороны [отношения] уже не безразличное соотношение, а избирательное сродство .

с) Избирательное сродство (Wahlverwandtschaft)

Здесь мы употребляем выражение "избирательное сродство", так же как раньше употребляли выражения "нейтральность", "сродство", - выражения, касающиеся химического отношения. Ибо в химической области материальное имеет свою специфическую определенность главным образом в соотношении со своим иным; оно существует лишь как это различие (Differenz). Это специфическое соотношение связано, далее, с количеством и есть в то же время соотношение не только с отдельным иным, но и с неким рядом таких противостоящих ему различных [иных]; соединения с этим рядом основываются на так называемом сродстве с каждым из его членов, но при таком безразличии каждое соединение в то же время исключает другие; это соотношение противоположных определений нам еще предстоит рассмотреть.

Но не только в химической области специфическое выявляет себя в некотором круге соединений; отдельный тон также имеет свой смысл лишь в отношении и соединении с другим и с целым рядом других; гармония или дисгармония в таком круге соединений составляет его качественную природу, которая в то же время основывается на количественных отношениях, образующих некий ряд показателей и представляющих собой отношения обоих специфических отношений, которые каждый из соединенных тонов есть в самом себе. Отдельный тон есть основной тон некоторой системы, но равным образом и один из членов в системе каждого другого основного тона. Гармонии суть исключающие избирательные сродства, качественная особенность которых, однако, точно так же вновь разрешается во внешность чисто количественного нарастания (Fortgehens).

Но в чем заключается принцип меры для тех средств, которые (будь они химические или музыкальные или какие-либо другие) суть избирательные сродства среди других и в противоположность другим? Об этом в дальнейшем будет еще сказано в примечании о химическом сродстве; но этот более важный вопрос теснейшим образом связан со спецификой собственно качественного и должен рассматриваться в особых разделах конкретного естествознания.

Поскольку член некоторого ряда имеет свое качественное единство в своем отношении к некоему противостоящему ряду как целому, члены которого, однако, отличаются друг от друга лишь тем определенным количеством, в соответствии с которым они нейтрализуются с членом первого ряда, - постольку более специальная определенность в этом многообразном сродстве есть также лишь количественная определенность. В избирательном сродстве, как исключающем, качественном соотношении, отношение изымает себя из этого количественного различия. Ближайшее представляющееся здесь определение таково: с различием множества, следовательно, экстенсивной величины, имеющим место между членами одной стороны для нейтрализации того или другого члена другой стороны, сообразуется также и избирательное сродство этого члена с членами другого ряда, с каждым из которых он находится в сродстве. Исключение, которое опиралось бы на это сродство и которое было бы более прочным сцеплением, противостоящим другим возможностям соединения, превращается, казалось бы, в тем большую интенсивность, сообразно указанному ранее тождеству форм экстенсивной и интенсивной величины, в каковых обеих формах определенность величины одна и та же. Но это превращение односторонней формы экстенсивной величины также и в ее другую форму, в интенсивную величину, ничего не меняет в природе основного определения, которое есть одно и то же определенное количество; так что этим на самом деле не полагалось бы никакого исключения, а могло бы безразлично иметь место либо только одно соединение, либо также и комбинации неопределенного числа членов, если бы только доли их, входящие в соединения, соответствовали требуемому определенному количеству сообразно их отношению между собой.

Однако то соединение, которое мы назвали также нейтрализацией, есть не только форма интенсивности; показатель есть по своему существу определение меры и тем самым исключающий; в этой стороне исключающего отношения числа утратили свою непрерывность и способность сливаться друг с другом; [определения] "более" и "менее" получают отрицательный характер, и то преимущество, которое один показатель имеет перед другими, не сохраняется в количественной определенности. Но равным образом имеется и та другая сторона, с которой тому или другому моменту опять-таки безразлично получать от нескольких противостоящих ему моментов нейтрализующее определенное количество, от каждого сообразно отличающей его от других специфической определенности; исключающее, отрицательное отношение испытывает в то же время этот ущерб, наносимый количественной стороной. - Этим положено превращение безразличного, чисто количественного отношения в качественное и, наоборот, переход специфической определенности в чисто внешнее отношение, положен некий ряд отношений, которые то обладают чисто количественной природой, то суть специфические отношения и меры.