 Увеличить |
С. КОЛИЧЕСТВЕННАЯ
БЕСКОНЕЧНОСТЬ (DIE QUANTITATIVE UNENDLICHKEIT)
а) Ее
понятие
Определенное
количество изменяется и становится другим определенным количеством. Дальнейшее
определение этого изменения, а именно что оно продолжается до бесконечности,
состоит в том, что определенное количество выступает как противоречащее себе в
самом себе. - Определенное количество становится неким иным; но оно продолжает
себя, переходя в свое инобытие;
иное,
следовательно, также есть определенное количество. Но последнее есть иное не
только того или другого определенного количества (eines Quantums), но и самого
определенного количества, как такового (des Quantums), отрицание его как
ограниченного, следовательно, есть его неограниченность, бесконечность.
Определенное количество есть долженствование (ein Sollen). Оно содержит
(требование) быть определенным для себя, а быть определенным для себя означает
скорее быть определенным в ином, и, наоборот, оно снятая определенность в ином,
безразличное устойчивое существование для себя.
Ввиду
этого конечность и бесконечность сразу же приобретают каждая в самой себе
двоякое и притом противоположное значение. Определенное количество конечно,
во-первых, как ограниченное вообще и, во-вторых, как то, что выводит за пределы
само себя, как определенность в ином. Бесконечность же его есть, во-первых, его
неограниченность (Nichtbegrenztsein) и, во-вторых, его воз-вращенность в себя,
безразличное для-себя-бытие. Если мы сразу сравним между собой эти моменты, то
окажется, что определение конечности определенного количества, вывод за пределы
самого себя к иному, в котором заключено его определение, есть в такой же мере
определение бесконечного; отрицание границы есть тот же выход за
определенность, так что определенное количество имеет в этом отрицании, в
бесконечном, свою последнюю определенность. Другой момент бесконечности -
безразличное к границе для-себя-бытие; само же определенное количество
ограничено таким образом, что оно само по себе безразлично к своей границе и,
значит, к другим определенным количествам и к выходу за свои пределы.
Конечность и (долженствующая быть отдельной от нее, дурная) бесконечность, если
это касается определенного количества, уже имеют каждая в самой себе момент
другой.
Качественное
и количественное бесконечное отличаются друг от друга тем, что в первом
противоположность между конечным и бесконечным качественна и переход конечного
в бесконечное или, иначе говоря, их соотнесение имеется лишь во
"в-себе", в их понятии. Качественная определенность дана как
непосредственная и соотносится по своему существу с инобытием как с другим для
нее бытием; она не положена имеющей в самой себе свое отрицание, свое иное.
Величина же, как таковая, есть снятая определенность; она положена так, чтобы
быть неравной себе и безразличной к самой себе, следовательно, быть тем, что
изменяется. Качественные конечное и бесконечное поэтому абсолютно, т. е.
абстрактно, противостоят друг другу; их единством служит лежащее в основе
внутреннее соотношение. Конечное поэтому продолжает себя, переходя в свое иное,
только в себе, а не в самом себе. Количественное же конечное соотносится в
самом себе со своим бесконечным, в котором оно имеет свою абсолютную
определенность. Это их соотношение представляет собой прежде всего
количественно бесконечный прогресс.
в)
Количественый бесконечный прогресс (Der quantitative unendliche Progrep)
Прогресс
в бесконечное есть вообще выражение противоречия, в данном случае - выражение
того противоречия, которое содержится в количественном или, иными словами, в
определенном количестве вообще. Он есть то взаимоопределение конечного и
бесконечного, которое мы рассмотрели выше в сфере качества, с тем различием,
что, как мы только что указали, в количественном граница в самой себе выводит
себя в свое потустороннее и продолжается в нем, и тем самым, наоборот, и
количественно бесконечное положено имеющим в самом себе определенное
количество; ибо в своем вовне-себя-бытии определенное количество есть в то же
время оно само, его внешность принадлежит его определению.
Бесконечный
прогресс есть лишь выражение этого противоречия, а не его разрешение, но из-за
непрерывного перехода одной определенности в другую он дает кажущееся
разрешение в виде соединения обеих. В том виде, как он первоначально положен,
он есть заданность бесконечного, а не его достижение, есть постоянное
порождение его, причем он не выходит за само определенное количество, и
бесконечное не становится чем-то положительным и наличным. В понятии
определенного количества содержится его потустороннее. Это потустороннее есть,
во-первых, абстрактный момент небытия определенного количества; последнее
разлагается в себе самом; таким образом оно соотносится со своим потусторонним
как со своей бесконечностью в соответствии с качественным моментом
противоположности. Но, во-вторых, определенное количество находится в
непрерывной связи с этим потусторонним; определенное количество и состоит
именно в том, что оно есть иное самого себя, что оно внешне самому себе; стало
быть, это внешнее так же не есть иное, как и определенное количество;
потустороннее или бесконечное, следовательно, само есть определенное
количество.
Так потустороннее возвращено из своего бегства, и бесконечное достигнуто. Но
так как это потустороннее, ставшее [теперь] посюсторонним, есть опять-таки
определенное количество, то [здесь] в свою очередь положена лишь новая граница;
граница эта как определенное количество снова убегает от себя самой, выходит
как таковое за свои пределы и отталкивается от самой себя в свое небытие, в свое
потустороннее, которое в той же мере постоянно становится определенным
количеством, в какой и последнее отталкивается от самого себя, чтобы стать
потусторонним.
Непрерывный
переход определенного количества в свое иное приводит к соединению обоих в таких
терминах, как бесконечно большое или бесконечно малое. Так как в обоих еще
имеется определение определенного количества, то они остаются изменчивыми и,
стало быть, не достигается та абсолютная определенность, которая была бы
некоторым для-себя-бытием. Это вовне-себя-бытие определения положено в двояком
бесконечном, которое противоположно себе в соответствии с "больше" и
"меньше", положено в бесконечно большом и бесконечно малом. В каждом
из них, взятом само по себе, определенное количество сохраняется в постоянной
противоположности своему потустороннему. Как бы ни увеличивали то, что обладает
величиной, оно [в бесконечном] сжимается до незначительности. Поскольку оно
соотносится с бесконечным как со своим небытием, то противоположность
качественна; увеличенное определенное количество поэтому ничего не отвоевало от
бесконечного; последнее, как и раньше, есть его небытие. Иначе говоря,
увеличение определенного количества не есть приближение к бесконечному; ибо
различие между определенным количеством и его бесконечностью имеет по своему
существу также и тот момент, что оно не количественное различие. Бесконечно
большое есть лишь более сжатое выражение противоречия: оно должно быть чем-то
большим, т. е. определенным количеством, и бесконечным, т. е. не должно быть
определенным количеством. - И точно так же бесконечно малое есть как малое
определенное количество и остается поэтому абсолютно, т. е. качественно,
слишком большим для бесконечного и противоположного ему. В обоих сохраняется
противоречие бесконечного прогресса, который якобы нашел в них свое завершение.
Эту
бесконечность, которую упорно определяют как потустороннее конечного, следует
назвать дурной количественной бесконечностью. Подобно качественной дурной
бесконечности она есть постоянный переход от одного члена сохраняющегося
противоречия к другому и обратно, от границы к ее небытию и от небытия снова к
ней же, к границе. В количественном прогрессе то, к чему совершается переход,
есть, правда, не абстрактно иное вообще, а определенное количество, положенное
как разное; однако оно также остается противоположным своему отрицанию. Вот
почему этот прогресс равным образом есть не продолжение и продвижение, а
повторение одного и того же, полагание, снятие, и снова полагание и снова
снятие. Это-бессилие отрицания, к которому через само снятие отрицания снова
возвращается как непрерывное то, что им было снято. Здесь два определения так
связаны между собой, что они совершенно убегают друг от друга;
и,
убегая друг от друга, они не могут отделиться друг от друга, а остаются
связанными в своем взаимном убегании.
|
