 Увеличить |
С. СТЕПЕННОЕ ОТНОШЕНИЕ
(POTENZENVERHALTNIS)
1.
Определенное количество, полагающее себя в своем инобытии тождественным с
собой, определяющее свое выхождение за свои пределы, достигло для-себя-бытия.
Таким образом, оно качественная тотальность, которая, полагая себя как
развернутую, имеет своим моментами понятийные определения числа - единицу и
численность; в обратном отношении численность - это множество, которое еще не
определено самой единицей, как таковой, а определено откуда-то извне, некоторым
третьим; теперь же численность положена как определенное лишь ею. Это
происходит в степенным отношении, где единица, которая в самом себе есть
численность, есть в то же время численность по отношению к себе как единице.
Инобытие - численность единиц есть сама единица. Степень - это множество
единиц, каждая из которых есть само это множество. Определенное количество как
безразличная определенность изменяется; но поскольку это изменение есть
возведение в степень, это его инобытие ограничено исключительно самим собой. -
Таким образом, определенное количество положено в степени как возвратившееся в
само себя; оно непосредственно есть оно само, а также свое инобытие.
Показатель
этого отношения уже не есть непосредственное определенное количество, в отличие
от прямого, а также от обратного решения. В степенном отношении он имеет чисто
качественную природу, есть простая определенность, согласно которой численность
есть сама же единица и определенное количество тождественно в своем инобытии с
самим собой. В этом заключается также та сторона его количественной природы,
что граница, или отрицание, не положена как непосредственно сущее, а наличное
бытие положено как продолжающееся в своем инобытии; ибо истина качества именно
в том, что оно количество, непосредственная определенность как снятая.
2.
Степенное отношение представляется сначала внешним изменением, которому
подвергают определенное количество; но оно имеет более тесную связь с понятием
определенного количества: последнее в наличном бытии, до которого оно развилось
в указанном отношении, достигло этого понятия, полностью реализовало его; это
отношение есть изображение того, что определенное количество есть в себе, и
выражает его определенность, или качество, которым оно отличается от другого.
Определенное количество есть безразличная определенность, положенная как
снятая, т. е. определенность как граница, которая также и не есть граница,
продолжается в своем инобытии, остается, следовательно, в нем тождественной с
самой собой; таким оно положено в степенном отношении; его инобытие, выхождение
за свои пределы в другое определенное количество, определено им же самим.
Сравнивая
между собой процесс этой реализации в рассмотренных до сих пор отношениях, мы
видим, что качество определенного количества как собственное положение в отличии
от самого себя состоит вообще в том, чтобы быть отношением. Как прямое
отношение оно дано как такое положенное различие только вообще или
непосредственно, так что его соотношение с самим собой, которое оно как
показатель имеет относительно своих различий, признается лишь неизменностью
некоторой численности единиц. В обратном отношении определенное количество есть
в отрицательном определении отношение к себе самому, к себе как к своему
отрицанию, в котором оно, однако, имеет свое [численное] значение; как
утвердительное соотношение с собой, оно такой показатель, который, будучи
определенным количеством, определяет свои моменты лишь в себе. В степеннбм же
отношении оно наличествует в различии как отличии себя от самого себя.
Внешность определенности есть качество определенного количества; таким образом,
эта внешность положена теперь соответственно его понятию как его собственный
процесс определения, как его соотношение с самим собой, его качество. 3. Но
тем, что определенное количество положено так, как оно соответствует своему
понятию, оно перешло в другое определение или, как это можно еще выразить, его
определение теперь оно и как определенность, [его ] в-себе-бытие дано и как
наличие бытие. Оно дано как определенное количество, поскольку нешность или безразличие
к тому, как оно определено (что оно есть то, что, как говорится, может быть
увеличено или уменьшено), значимо и положено лишь просто, или непосредственно;
но стало своим иным, т. е. качеством, поскольку указанная внешность теперь
положена как опосредствованная через него самого, положена как момент таким
образом, что оно именно в ней соотносится с самим собой, есть бытие как
качество.
Итак,
сначала количество, как таковое, выступает как нечто противостоящее качеству.
Но само количество есть некоторое качество, соотносящаяся с собой
определенность вообще, отличенная от другой для нее определенности, от
качества, как такового. Однако оно не только некоторое качество, а истина
самого качества есть количество; качество явило себя переходящим в количество.
Количество, наоборот, есть в своей истине возвратившаяся в самое себя,
небезразличная внешность. Таким образом, оно есть само качество, так что
качество, как таковое, не есть W что-то помимо этого определения. - Для того
чтобы была сложена тотальность, требуется двойной переход, не только переход
одной определенности в свою другую, но и переход этой другой, возвращение ее в
первую. Благодаря первому переходу тождество этих двух определенностей имеется
только в себе; качество содержится в количестве, которое, однако, тем самым
есть пока еще односторонняя определенность. Что последняя, наоборот, точно так
же содержится в первой, что она точно так же дана лишь как снятая, это видно из
второго перехода - из ее возвращения в первую. Это замечание о необходимости
двойного перехода очень важно для всего научного метода.
Определенное
количество теперь уже не как безразличное или внешнее определение, а так, что
оно как такое определение снято и есть качество и то, благодаря чему нечто есть
то, что оно есть, - это истина определенного количества, мера.
Примечание
Выше, в
примечаниях о количественно бесконечном, было разъяснено, что последнее, равно
как и трудности, возникающие относительно него, имеют своим источником
качественный момент, обнаруживающийся в количественном, и [разъяснено также],
каким образом особенно качественная сторона степенного отношения получает
многообразное развитие и становится усложненной; как на основной недостаток,
препятствующий усвоению понятия, было указано на то, что при рассмотрении
бесконечного останавливаются только на отрицательном [его] определении, на том,
что оно отрицание определенного количества, и не идут дальше, не устанавливают
того простого, утвердительного определения, что оно есть качественное. - Здесь
нам остается сделать еще одно замечание о происходившем в философии
примешивании форм количественного к чистым качественным формам мышления. С
особенным усердием применяли в новейшее время к определениям понятия степенные
отношения. Понятие в своей непосредственности было названо первой степенью,
понятие в своем инобытии или различии, в существовании его моментов - второй, а
понятие в своем возвращении в себя или, иначе говоря, понятие как тотальность -
третьей степенью. - Против этого сразу приходит в голову возражение, что
"степень" (Potenz), употребляемая таким образом, есть категория,
относящаяся главным образом к определенному количеству; при рассмотрении этих
Potenzen не имелась в виду potentia, Аристотеля. Таким образом, степенное
отношение выражает определенность, достигающую своей истины как различие,
взятое в том виде, каково оно в особенном понятии определенного количества, но
не в том, каково это различие в понятии, как таковом. Определенное количество
содержит отрицательность, принадлежащую к природе понятия, еще вовсе не как
положенную в характерном определении последнего; различия, присущие
определенному
количеству, суть поверхностные определения для самого понятия; они еще весьма
далеки от того, чтобы быть определенными так, как они определены в понятии. Именно
в младенческом периоде философствования числа - а первая, вторая и т. д.
степень не имеют в этом отношении никакого преимущества перед числами -
употреблялись, например, Пифагором для обозначения всеобщих, сущностных
различий. Это было подготовительной ступенью к чистому мыслящему пониманию;
лишь после Пифагора были изобретены, т. е. были осознаны особо, сами
определения мысли. Но возвращаться от последних назад к числовым определениям -
это свойственно чувствующему себя бессильным мышлению, которое в
противоположность существующей философской культуре, привыкшей к определениям
мысли, присовокупляет к своему бессилию смешное желание выдавать эту слабость
за нечто новое, возвышенное и за прогресс.
Поскольку
выражение [понятий] через степени применяется лишь как символ, против этого
нечего возражать, как и против употребления чисел или другого рода символов для
выражения понятия; но в то же время против этого приходится возражать так же,
как против всякой символики вообще, при помощи которой нам предлагают
изображать чистые понятийные, или философские, определения, философия не
нуждается в такой помощи ни из чувственного мира, ни со стороны представляющей
способности воображения, ни даже со стороны тех областей ее собственной почвы,
которые ей подчинены и определения которых поэтому не подходят для более
высоких ее сфер и для целого. Последнее происходит вообще в тех случаях, когда
применяют категории конечного к бесконечному; привычные определения силы или
субстанциальности, причины и действия и т. д. равным образом суть лишь символы
для выражения, например, жизненных или духовных отношений, т. е. суть
неистинные определения применительно к последним, а тем более степени
определенного количества и вычисляемые степени применительно к таким и вообще к
спекулятивным отношениям. - Если хотят применить числа, степени, математически
бесконечное и тому подобное не в качестве символов, а в качестве форм для
философских определений и тем самым в качестве самих философских форм, то
следовало бы прежде всего вскрыть их философское значение, т. е. их понятийную
определенность. А если это сделают, то они сами окажутся излишними
обозначениями; понятийная определенность сама себя обозначает, и ее обозначение
- единственно правильное и подходящее. Применение указанных форм есть поэтому
не что иное, как удобное средство избавить себя от труда понять, указать и
обосновать понятийные определения.
|
