 Увеличить |
В. НЕПРЕРЫВНАЯ И
ДИСКРЕТНАЯ ВЕЛИЧИНА (KONTINUIERUCHE UND DISKRETE GROSSE)
1.
Количество содержит оба момента - непрерывность и дискретность. Оно должно быть
положено в обоих моментах как в своих определениях. Оно уже с самого начала их
непосредственное единство, т. е. само оно прежде всего положено лишь в одном из
своих определений - в непрерывности, и есть, таким образом, непрерывная
величина.
Или,
иначе говоря, непрерывность есть, правда, один из моментов количества, которое
завершено лишь вместе с другим моментом, с дискретностью, однако количество
есть конкретное единство лишь постольку, поскольку оно единство различных
моментов. Последние следует поэтому брать также и как различенные; мы должны,
однако, не вновь разлагать их на притяжение и отталкивание, а брать их согласно
их истине, каждый в его единстве с другим, т. е. так, что каждый остается
целым. Непрерывность есть лишь связное (zusammenhangende), сплошное единство
как единство дискретного; положенная так, она уже не есть только момент, а все
количество, непрерывная величина.
2.
Непосредственное количество есть непрерывная величина. Но количество не есть
вообще нечто непосредственное. Непосредственность - это определенность,
снятость которой есть само количество. Последнее следует, стало быть, полагать
в имманентной ему определенности, которая есть "одно". Количество
есть дискретная величина.
Дискретность
подобно непрерывности есть момент количества, но сама она есть также и все
количество, именно потому, что она момент в последнем, в целом и,
следовательно, как различенное не выступает из этого целого, из своего единства
с другим моментом. - Количество есть бытие-вне-друг-друга (Aufiereinan-dersein)
в себе, а непрерывная величина есть это бытие-вне-друг-друга как продолжающее
себя без отрицания, как в самой себе равная связь. Дискретная же величина есть
эта внеположность как не непрерывная, как прерываемая. Однако с этим множеством
"одних" у нас снова не получается множество атомов и пустота, вообще
отталкивание. Так как дискретная величина есть количество, то сама ее
дискретность непрерывна. Эта непрерывность в дискретном состоит в том, что
"одни" суть равное друг другу или, иначе говоря, в том, что у них
одна и та же единица. Дискретная величина есть, следовательно, внеположность
многих "одних" как равных, не многие "одни" вообще, а
положенные как "многие" некоторой единицы.
Примечание
[Обычное разъединение
этих величин]
В
обычных представлениях о непрерывной и дискретной величинах упускают из виду,
что каждая из этих величин имеет в себе оба момента, и непрерывность, и
дискретность, и их отличие друг от друга составляет только то, какой из двух
моментов есть положенная определенность и какой есть только в-себе-сущая
определенность. Пространство, время, материя и т. д. суть непрерывные величины,
будучи отталкиваниями от самих себя, текучее исхождение из себя, которое в то
же время не есть переход или отношение к качественно иному. Они имеют
абсолютную возможность, чтобы "одно" повсюду было положено в них,
положено не как пустая возможность простого инобытия (как, например, говорят,
что возможно, чтобы вместо этого камня стояло дерево), а они содержат принцип
"одного" в самих себе; этот принцип - одно из определений, из которых
они конституированы.
И
наоборот, в дискретной величине не следует упускать из виду непрерывность; этим
последним моментом, как показано, служит "одно" как единица.
Непрерывную
и дискретную величины можно рассматривать как виды количества, но лишь
постольку, поскольку величина положена не какой-нибудь внешней определенностью,
а опреде-ленностями ее собственных моментов. Обычный переход от рода к виду
вводит в первый - согласно некоторому внешнему ему основанию деления, - внешние
определения. Непрерывная и дискретная величины при этом еще не определенные
величины;
они лишь
само количество в каждой из его двух форм. Их называют величинами постольку,
поскольку они вообще имеют то общее с определенным количеством, что они суть
некоторая определенность в количестве.
С. ОГРАНИЧЕНИЕ
КОЛИЧЕСТВА (BEGRENZUNG DER QUANTITAT)
Дискретная
величина имеет, во-первых, принципом "одно" и есть, во-вторых, множество
"одних"; в-третьих, она по своему существу непрерывна, в то же время
она "одно" как снятое, как единица, она продолжение себя, как
такового, в дискретности "одних". Она поэтому положена как единая
величина, и ее определенность есть "одно", которое есть в этой
положенности и наличном бытии исключающее "одно", граница в единице.
Предполагают, что дискретная величина, как таковая, непосредственно не
ограничена как отличная от непрерывной величины она дана как такое наличное
бытие и нечто, определенность которого есть "одно", а как находящаяся
в некотором наличном бытии она также первое отрицание и граница.
Эта
граница, помимо того что она соотнесена с единицей и есть отрицание в ней,
соотнесена как "одно" и с самой собой; таким образом, она объемлющая,
охватывающая граница. Граница сначала не отличается здесь от нечто ее наличного
бытия, а как "одно" она непосредственно есть сам этот отрицательный
пункт. Но ограниченное здесь бытие дано по своему существу как непрерывность, в
силу которой оно выходит за свою границу и за это "одно", и
безразлично к ним. Реальное дискретное количество есть, таким образом,
некоторое количество или, иначе говоря, определенное количество - количество
как наличное бытие и нечто.
Так как
то "одно", которое есть граница, охватывает многие ["одни"]
дискретного количества, то она также полагает их как снятые в нем; она граница
непрерывности вообще, как таковой, и тем самым различие между непрерывной и
дискретной величинами здесь безразлично; или, вернее, она граница непрерывности
и одной, и другой; обе переходят к тому, чтобы быть определенными количествами.
|
